Ritter und Schurken: Lügner- und Wahrheitssager-Rätsel erklärt
Auf einer bestimmten Insel ist jeder Mensch entweder ein Ritter oder ein Schurke. Ritter sagen immer die Wahrheit. Schurken lügen immer. Du triffst ein paar Inselbewohner, hörst zu, was sie über sich und die anderen sagen, und findest heraus, wer wer ist.
Das ist ein Ritter-und-Schurken-Rätsel. Der Logiker Raymond Smullyan machte dieses Szenario 1978 in seinem Buch What Is the Name of This Book? berühmt (auf Deutsch: Wie heißt dieses Buch?), und es lebt in jedem Rätsel weiter, in dem „ein Wächter lügt und einer die Wahrheit sagt“. Unten findest du die Regeln, eine Methode, die fast alle knackt, und sieben eigene Rätsel mit Lösungen.
Die Regeln
- Jeder Inselbewohner ist ein Ritter oder ein Schurke, nie beides und nie etwas anderes, außer das Rätsel sagt es.
- Jede Aussage eines Ritters ist wahr.
- Jede Aussage eines Schurken ist falsch. Nicht größtenteils falsch: komplett falsch.
- Von jeder Sorte kann es beliebig viele geben. Zwei Schurken können nebeneinanderstehen, drei Ritter auch.
Rätsel mit genau einem Lügner und einem Wahrheitssager sind ein Sonderfall mit einem eingebauten Extra-Hinweis.
Die Methode: annehmen und prüfen
- Wähle eine Person und nimm an, sie sei ein Ritter. Ihre Aussage ist jetzt wahr. Verfolge, was das für alle anderen bedeutet.
- Prüfe jede andere Aussage. Widerspricht sich etwas, war die Annahme falsch.
- Nimm jetzt an, dieselbe Person sei ein Schurke, ihre Aussage also falsch, und verfolge das genauso.
- Der Fall, der übrig bleibt, ist die Lösung. Bleiben beide übrig, bleiben manche Personen unbekannt.
Schreib dabei unter jeden Namen R für Ritter und S für Schurke.
Aussagen, die du dir merken solltest
Manche Sätze kommen so oft vor, dass es viel Zeit spart, sie zu kennen. Hier ist A der Sprecher und B jemand anderes.
| A sagt | Was es dir verrät |
|---|---|
| „Ich bin ein Ritter.“ | Nichts. Ritter sagen es wahrheitsgemäß, Schurken als Lüge. |
| „Ich bin ein Schurke.“ | Unmöglich. Ein Ritter würde lügen, ein Schurke die Wahrheit sagen. |
| „B ist ein Schurke.“ | A und B sind verschiedene Sorten, aber du weißt noch nicht, wer was ist. |
| „B und ich sind dieselbe Sorte.“ | B ist ein Ritter, egal was A ist. |
| „Wir sind beide Schurken.“ | A ist ein Schurke und B ein Ritter. |
| „Mindestens einer von uns ist ein Schurke.“ | A ist ein Ritter und B ein Schurke. |
Noch eine Falle: Das Gegenteil von „Wir sind beide Ritter“ ist „Mindestens einer von uns ist ein Schurke“ und nicht „Wir sind beide Schurken“. Sagt ein Schurke etwas mit „und“ oder „beide“, muss nur ein Teil falsch sein.
Sieben Rätsel zum Ausprobieren
Jede Lösung steht direkt unter ihrem Rätsel. Deck sie mit der Hand ab, wenn du es zuerst selbst versuchen willst.
1. Zwei Inselbewohner. A sagt: „B ist ein Ritter.“ B antwortet: „A und ich sind verschiedene Sorten.“
Lösung: Beide sind Schurken. Angenommen, A ist ein Ritter. Dann ist B auch ein Ritter, und Bs Behauptung, sie seien verschieden, wäre eine falsche Aussage eines Ritters. Folglich ist A ein Schurke, und seine Aussage ist falsch: Auch B ist ein Schurke. Bs Behauptung ist ebenfalls falsch, da beide dieselbe Sorte sind, und alles passt.
2. Eine Kette aus drei. Zuerst A: „B ist ein Schurke.“ Dann B: „C ist ein Schurke.“ Dann C: „A und B sind beide Schurken.“
Lösung: A ist ein Schurke, B ein Ritter und C ein Schurke. Versuch es mit A als Ritter: B wäre dann ein Schurke und C folglich ein Ritter. Aber C würde als Ritter A einen Schurken nennen. Widerspruch. Also ist A ein Schurke, was B zum Ritter und C zum Schurken macht. Cs Behauptung ist falsch, weil B ein Ritter ist, und alles hält.
3. Entweder oder, aber nicht beide. A behauptet: „Genau einer von B und C ist ein Ritter.“ B sagt: „A ist ein Schurke.“ C sagt: „B ist ein Ritter.“
Lösung: A ist ein Schurke, und B und C sind beide Ritter. Wäre B ein Schurke, wäre A ein Ritter und C ein Schurke, weil C B einen Ritter nennt. Dann gäbe es unter B und C keinen Ritter, und A läge als Ritter falsch. B muss also ein Ritter sein. Dann ist A ein Schurke, C sagt die Wahrheit, und As Aussage stimmt nicht, weil B und C beide Ritter sind.
4. Köpfe zählen. Der erste Inselbewohner sagt: „Genau einer von uns dreien ist ein Ritter.“ Der zweite sagt: „Genau zwei von uns dreien sind Ritter.“ Der dritte sagt: „Wir alle drei sind Schurken.“
Lösung: Der erste ist ein Ritter, die anderen beiden sind Schurken. Der dritte kann kein Ritter sein, denn ein Ritter würde sich nie selbst einen Schurken nennen. Seine Aussage ist also falsch, und es gibt mindestens einen Ritter. Die ersten beiden können nicht beide recht haben, also ist höchstens einer von ihnen ein Ritter. Das ergibt insgesamt genau einen Ritter, und genau das hat der erste gesagt.
5. Eine halbe Antwort. A sagt dir: „Genau einer von uns ist ein Ritter.“ B schweigt.
Lösung: B ist ein Schurke, und A kann beides sein. Ist A ein Ritter, ist A der eine Ritter und B ein Schurke. Ist A ein Schurke, ist die Zahl der Ritter nicht eins, also kann B auch kein Ritter sein. Beide Fälle funktionieren, und in beiden ist B ein Schurke. Zu sagen, dass A unbekannt bleibt, ist eine richtige Antwort.
6. Ein Wächter, zwei Türen. Eine Tür führt hinaus, die andere in eine Falle. Ein einzelner Wächter, Ritter oder Schurke, steht zwischen ihnen. Du darfst ihm eine Ja-oder-Nein-Frage stellen. Was fragst du?
Lösung: Zeig auf die linke Tür und frag: „Wenn ich dich fragen würde, ob diese Tür sicher ist, würdest du Ja sagen?“ Ein Ritter antwortet ehrlich über seine ehrliche Antwort. Ein Schurke lügt über die Lüge, die er erzählen würde, und die beiden Lügen heben sich auf. So oder so heißt „Ja“: Die linke Tür ist sicher.
7. Dazu ein Spion. Drei Personen: ein Ritter, ein Schurke und ein Spion, der lügen oder die Wahrheit sagen kann, wie er will. A verkündet: „Ich bin der Spion.“ B sagt: „A sagt die Wahrheit.“ C sagt: „Ich bin nicht der Spion.“
Lösung: A ist der Schurke, B der Spion und C der Ritter. A kann nicht der Ritter sein, denn ein Ritter würde nie behaupten, der Spion zu sein. Angenommen, A ist der Spion und sagt die Wahrheit. Dann ist Bs Aussage wahr, also ist B der Ritter und C der Schurke. Aber Cs „Ich bin nicht der Spion“ wäre dann wahr, und das kann ein Schurke nicht sagen. Damit ist A der Schurke und lügt. B nennt diese Lüge die Wahrheit, also lügt auch B, und da der Schurke schon vergeben ist, ist B der Spion. C ist der Ritter.
So nutzt Verity or Falsity dieselbe Logik
Verity or Falsity ist ein tägliches Spiel, das auf diesen Rätseln aufbaut. Vor dir stehen drei Türen, daneben zwei Zwillingskätzchen, die genau gleich aussehen. Eines sagt immer die Wahrheit, das andere lügt immer. Jedes Rätsel gibt dir zwei bis vier Dialogzeilen, und du wählst die sichere Tür. Hinter den falschen Türen wartet ein freundliches Gespenst, das BUH ruft.
Weil es immer genau einen Lügner gibt, bekommst du einen Hinweis, den Inselrätsel nicht geben: Hast du den Lügner gefunden, sagt der andere Zwilling die Wahrheit. Behandle den ersten Zwilling als ehrlich und prüfe, ob die Türen Sinn ergeben. Wenn nicht, ist dieser Zwilling der Lügner.
Jeden Tag kommen fünf neue Rätsel, für alle gleich, und sie werden vom ersten bis zum fünften schwerer. In manchen Nächten schlägt die Uhr mitten im Rätsel Mitternacht, und die Zwillinge tauschen die Rollen. Ein Prüfprogramm stellt sicher, dass jedes Rätsel genau eine sichere Tür und genau einen möglichen Lügner hat. Zum Üben gibt es den endlosen Hallway-Modus und einen Kids-Modus mit Bilderrätseln.
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