Acertijos de caballeros y escuderos: el mentiroso, el sincero y cómo resolverlos
En cierta isla, cada habitante es caballero o escudero. Los caballeros siempre dicen la verdad. Los escuderos siempre mienten. Te encuentras con algunos isleños, escuchas lo que dicen de sí mismos y de los demás, y averiguas quién es quién.
Eso es un acertijo de caballeros y escuderos. El lógico Raymond Smullyan hizo famoso este planteamiento en su libro de 1978 ¿Cómo se llama este libro?, y sigue vivo en cada acertijo del mentiroso del tipo «un guardia miente y el otro dice la verdad». Abajo tienes las reglas, un método que resuelve casi todos y siete acertijos originales con solución.
Las reglas
- Cada isleño es caballero o escudero, nunca las dos cosas y nunca otra cosa, salvo que el acertijo diga lo contrario.
- Todo lo que dice un caballero es verdad.
- Todo lo que dice un escudero es falso. No casi falso: completamente falso.
- Puede haber cualquier número de cada tipo. Dos escuderos pueden estar uno al lado del otro, y tres caballeros también.
Los acertijos con exactamente un mentiroso y un sincero son un caso especial que trae una pista extra de serie.
El método: suponer y comprobar
- Elige a una persona y supón que es caballero. Lo que dice pasa a ser verdad. Sigue lo que eso implica para todos los demás.
- Comprueba cada una de las otras frases. Si algo se contradice, la suposición era falsa.
- Ahora supón que esa misma persona es escudero, así que lo que dice es falso, y sigue el razonamiento de la misma forma.
- El caso que sobrevive es la respuesta. Si sobreviven los dos, algunas personas quedan sin determinar.
Apunta C (caballero) o E (escudero) bajo cada nombre según avanzas.
Frases que conviene memorizar
Algunas frases salen tan a menudo que conocerlas ahorra mucho tiempo. Aquí, A es quien habla y B es otra persona.
| A dice | Lo que te dice |
|---|---|
| «Soy caballero.» | Nada. Los caballeros lo dicen con verdad y los escuderos lo dicen mintiendo. |
| «Soy escudero.» | Imposible. Un caballero estaría mintiendo y un escudero estaría diciendo la verdad. |
| «B es escudero.» | A y B son de tipos distintos, pero aún no sabes cuál es cuál. |
| «B y yo somos del mismo tipo.» | B es caballero, sea lo que sea A. |
| «Los dos somos escuderos.» | A es escudero y B es caballero. |
| «Al menos uno de nosotros es escudero.» | A es caballero y B es escudero. |
Una trampa más: lo contrario de «los dos somos caballeros» es «al menos uno de nosotros es escudero», no «los dos somos escuderos». Cuando un escudero dice algo con «y» o «los dos», basta con que una parte sea falsa.
Siete acertijos para probar
Cada respuesta está justo debajo de su acertijo. Tápala con la mano si quieres intentarlo antes.
1. Dos isleños. A dice: «B es caballero». B responde: «A y yo somos de tipos distintos».
Solución: los dos son escuderos. Supón que A es caballero. Entonces B también es caballero, y la afirmación de B de que son distintos sería una frase falsa dicha por un caballero. Por tanto, A es escudero, y lo que dice es falso: B también es escudero. Lo que dice B también es falso, porque son del mismo tipo, y todo encaja.
2. Una cadena de tres. Primero A: «B es escudero». Luego B: «C es escudero». Luego C: «A y B son escuderos los dos».
Solución: A es escudero, B es caballero y C es escudero. Prueba con A caballero: entonces B es escudero, así que C es caballero. Pero C, siendo caballero, estaría llamando escudero a A. Contradicción. Luego A es escudero, lo que hace a B caballero y a C escudero. Lo que dice C es falso porque B es caballero, así que todo se sostiene.
3. Uno de los dos, pero no ambos. A afirma: «Exactamente uno de B y C es caballero». B dice: «A es escudero». C dice: «B es caballero».
Solución: A es escudero, y B y C son caballeros los dos. Si B fuera escudero, A sería caballero y C sería escudero por llamar caballero a B. Eso deja a B y C sin ningún caballero, y A, siendo caballero, se equivocaría. Por eso B es caballero. Entonces A es escudero, C dice la verdad y lo que dice A falla porque B y C son caballeros los dos.
4. Contar cabezas. El primer isleño dice: «Exactamente uno de nosotros tres es caballero». El segundo dice: «Exactamente dos de nosotros tres somos caballeros». El tercero dice: «Los tres somos escuderos».
Solución: el primero es caballero y los otros dos son escuderos. El tercero no puede ser caballero, porque un caballero nunca diría de sí mismo que es escudero. Así que lo que dice es falso, y hay al menos un caballero. Los dos primeros no pueden tener razón a la vez, así que como mucho uno de ellos es caballero. Eso da exactamente un caballero en total, que es justo lo que dijo el primero.
5. Media respuesta. A te dice: «Exactamente uno de nosotros es caballero». B no dice nada.
Solución: B es escudero, y A podría ser cualquiera de los dos. Si A es caballero, A es el único caballero y B es escudero. Si A es escudero, el número de caballeros no es uno, así que B tampoco puede ser caballero. Los dos casos funcionan, y en los dos B es escudero. Decir que A queda sin determinar es una respuesta correcta.
6. Un guardia, dos puertas. Una puerta lleva a la salida y la otra a una trampa. Entre ellas hay un solo guardia, caballero o escudero. Puedes hacerle una pregunta de sí o no. ¿Qué le preguntas?
Solución: señala la puerta de la izquierda y pregunta: «Si te preguntara si esta puerta es segura, ¿dirías que sí?». Un caballero responde con sinceridad sobre su respuesta sincera. Un escudero miente sobre la mentira que diría, y las dos mentiras se anulan. En los dos casos, «sí» significa que la puerta de la izquierda es segura.
7. Añade un espía. Tres personas: un caballero, un escudero y un espía, que puede mentir o decir la verdad según le apetezca. A anuncia: «Yo soy el espía». B dice: «A dice la verdad». C dice: «Yo no soy el espía».
Solución: A es el escudero, B es el espía y C es el caballero. A no puede ser el caballero, porque un caballero nunca diría que es el espía. Supón que A es el espía y dice la verdad. Entonces lo que dice B es verdad, así que B es el caballero y C es el escudero. Pero entonces el «Yo no soy el espía» de C sería verdad, y un escudero no puede decir eso. Así que A es el escudero y miente. B dice que esa mentira es verdad, así que B también miente, y como el escudero ya está asignado, B es el espía. C es el caballero.
Cómo usa Verity or Falsity la misma lógica
Verity or Falsity es un juego diario basado en estos acertijos. Tienes delante tres puertas y, a su lado, dos gatitos gemelos idénticos. Uno siempre dice la verdad y el otro siempre miente. Cada acertijo te da de dos a cuatro frases de diálogo, y tú eliges la puerta segura. Detrás de las puertas equivocadas te espera un fantasma simpático listo para gritarte BOO.
Como siempre hay exactamente un mentiroso, tienes una pista que los acertijos de la isla no te dan: en cuanto encuentras al mentiroso, el otro gemelo es el sincero. Trata al primer gemelo como sincero y mira si las puertas tienen sentido. Si no lo tienen, ese gemelo es el mentiroso.
Cada día salen cinco acertijos nuevos, los mismos para todos, que se ponen más difíciles del primero al quinto. Algunas noches el reloj da la medianoche en mitad de un acertijo y los gemelos intercambian sus papeles. Un comprobador se asegura de que cada acertijo tenga exactamente una puerta segura y un único mentiroso posible. Para practicar está el Hallway infinito y un modo Kids con acertijos de imágenes.
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